大学常用的等价无穷小,大学常用的等价无穷小的例子

若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式arcsinx ~ xtanx ~ xe^x1 ~ xlnx+1 ~ xarctanx ~ x1cosx ~ x^22tanxsinx ~ x^321+bx^a1 ~ abx希望能帮助你还请及时采纳谢谢。

等价无穷小是高等数学中的一个重要概念，它指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的以下是一些常用的等价无穷小公式1 当x趋于0时，sinxtanxarcsinxarctanx均与x等价2 ln1+x与x等价3 ex1与x等价4 1cosx与12x。

常用等价无穷小公式＝1cosx等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化。

常用等价无穷小替换公式表及证明 一常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时e^x1~xlnx+1~xsinx~xarcsinx~xtanx~xarctanx~x1cosx~ x^22tanxsinx~x^321+bx^a1~abx二扩展知识 1无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的。

常用的等价无穷小公式有以下几个1 当x趋近于0时，sinxx等价于12 当x趋近于0时，tanxx等价于13 当x趋近于0时，1cosx等价于x^224 当x趋近于0时，ln1+x等价于x5 当x趋近于0时，e^x1等价于x6 当x趋近于无穷大时，x^n e^x等价于0，其中n为。

等价无穷小的常用公式1 基本公式sin x 与 x，tan x 与 x，arcsin x 与 x 等这些是最基础的等价无穷小公式2 涉及指数函数的等价无穷小公式e^x 1 与 x 等价于无穷小情况e^ 的无穷小公式也可以用换底公式进行推导例如在 e^ 中，lnx 可以替换为无穷小的等价形式在泰勒。

常用的等价无穷小公式包括以下几种三角函数类当x趋近于0时，sinx ~ x当x趋近于0时，tanx ~ x当x趋近于0时，arcsinx ~ x当x趋近于0时，arctanx ~ x当x趋近于0时，1cosx ~ x2当x趋近于0时，secx1 ~ x22指数函数类当x趋近于0时，1 ~ x*lna当x趋近于0时，1 ~ x对数函数。

常见的等价无穷小有什么如下1sinx与x当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小2tanx与x当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小3arcsinx与x当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小4e的x次方与1当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。

常见的等价无穷小有ln1+xxe^x1xn次根号下1+x 1 xn tanxxarcsinxx1cosxx#1782 等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换无穷小就是以数零为极限的变量确切地。

当两个无穷小量的比值极限为1时，我们可以运用等价无穷小代换来进行简化计算以下是几种常用的等价无穷小代换公式arcsinx 约等于 xtanx 约等于 xe^x 1 约等于 xlnx+1 约等于 xarctanx 约等于 x1 cosx 约等于 x^22tanx sinx 约等于 x^321+bx。

等价无穷小那实在是太多了 只要fx和gx都趋于0 而二者相除的极限fxgx趋于1 那就是等价无穷小 比如sinx，tanx，e^x1，ln1+x都等价于x 还有就是1cosx等价于05x#178常用的就这些 或者有的可以使用泰勒展开得到。

等价无穷小的常用公式主要包括以下几种形式基本初等函数的等价无穷小当 $x to 0$ 时，有 $sin x sim x$，$tan x sim x$，$arcsin x sim x$，$arctan x sim x$，$e^x 1 sim x$，$ln sim x$当 $1 cos x to 0$ 时，有 $1 cos x sim frac12x^2$对数。

常见的等价无穷小公式有1 当x趋近于0时，sinx与x等价，即sinx ~ x2 当x趋近于0时，tanx与x等价，即tanx ~ x3 当x趋近于0时，arcsinx与x等价，即arcsinx ~ x4 当x趋近于0时，arctanx与x等价，即arctanx ~ x5 当x趋近于0时，e^x。